Flashcard FC452323
Se uma elipse tem área πAB e um círculo tem área πR^2, como encontrar R em função de A, B e da fração k da área da elipse que o círculo ocupa?
Geometria Analítica
Instituto Verbena · 2023
Se uma elipse tem área πAB e um círculo tem área πR^2, como encontrar R em função de A, B e da fração k da área da elipse que o círculo ocupa?
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Resposta
\(R=\sqrt{kAB}\)Explicação:
Partindo de \( \pi R^2 = k\pi AB\), cancele-se \( \pi\), obtém-se \(R^2 = kAB\), portanto \(R=\sqrt{kAB}\).
Exemplo:
Se \(A=4\), \(B=9\) e \(k=\tfrac{1}{3}\):
\( \pi R^2 = \tfrac{1}{3}\pi\cdot4\cdot9\)
\( R^2 = \tfrac{1}{3}\cdot36 = 12\)
\( R = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/451055
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