Flashcard FC452329
Qual é o coeficiente angular de uma reta perpendicular a outra de coeficiente angular m?
Geometria Analítica
Instituto Verbena · 2022
Qual é o coeficiente angular de uma reta perpendicular a outra de coeficiente angular m?
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Resposta
O coeficiente é \( -\dfrac{1}{m}\).Porque para retas ortogonais vale \(m\cdot m_r=-1\), portanto \(m_r=-\dfrac{1}{m}\).
Para a equação da reta perpendicular que passa por \((x_0,y_0)\) usa-se a forma ponto-inclinação: \(y-y_0=-\dfrac{1}{m}(x-x_0)\).
Exemplo:
Se \(m=4\) e o ponto dado é \((2,1)\), então \(m_r=-\dfrac{1}{4}\).
A equação é \(y-1=-\dfrac{1}{4}(x-2)\), que simplifica para \(y=-\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{2}\).
Tomando \(x=6\), \(y=-\dfrac{1}{4}\cdot6+\dfrac{3}{2}=0\), logo o ponto \((6,0)\) pertence à reta.
Veja como foi cobrado:
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