Flashcard FC452333
Como se determinam os pontos críticos de uma função real diferenciável?
Matemática Avançada (Ensino Superior)
Instituto Verbena · 2024
Como se determinam os pontos críticos de uma função real diferenciável?
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Resposta
Calcula-se a derivada \(f'(x)\), iguala-se a zero e resolve-se para \(x\).Calcule \(f'(x)\), fatorize quando conveniente, encontre as raízes da equação \(f'(x)=0\), essas raízes são os pontos críticos.
exemplo:
Considere \(f(x)=x^3-6x^2+9x+1\)
\(f'(x)=3x^2-12x+9=3(x^2-4x+3)=3(x-1)(x-3)\)
Igualando a zero: \(3(x-1)(x-3)=0\), portanto \(x=1\) e \(x=3\) são pontos críticos.
Veja como foi cobrado:
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