Como garantir que uma função com indeterminação em um ponto x0 seja contínua em x0?

O valor da função em x₀ deve ser igual ao limite quando \(x\to x_0\).

Explicação:
Para calcular o limite, elimine a indeterminação fatorando e cancelando o fator comum, obtenha a expressão equivalente para \(x\neq x_0\), calcule \(\lim_{x\to x_0}\) dessa expressão, e então atribua esse valor à função em \(x_0\).

Exemplo:
Considere \(g(x)=\dfrac{x^2+5x+6}{x+3}\) para \(x\neq -3\) e \(g(-3)=a\).
Fatore: \(x^2+5x+6=(x+3)(x+2)\).
Assim para \(x\neq -3\), \(g(x)=x+2\).
Logo \(\lim_{x\to -3}g(x)=(-3)+2=-1\), portanto \(a=-1\).