Como determinar a taxa anual equivalente que produz o mesmo rendimento total de várias aplicações?

Resposta

Calcule a média ponderada dos juros, \( \text{taxa} = \dfrac{\sum C_i r_i}{\sum C_i} \), e se for para um novo capital \(C_{novo}\), use \( \text{taxa} = \dfrac{\sum C_i r_i}{C_{novo}} \).

Explicação:
Some os rendimentos de cada aplicação, onde cada rendimento é \(C_i\cdot r_i\).
Divida esse total pelo capital de referência, se for o total inicial, obtém a taxa média ponderada, se for outro capital, obtém a taxa necessária para esse capital.

Exemplo:
Três aplicações: \(C_1=10.000\) a \(12\%\), \(C_2=30.000\) a \(8\%\), \(C_3=40.000\) a \(5\%\).
Cálculo dos rendimentos: \(10.000\cdot0{,}12=1.200\), \(30.000\cdot0{,}08=2.400\), \(40.000\cdot0{,}05=2.000\).
Total dos rendimentos \(=1.200+2.400+2.000=5.600\).
Se o novo capital for \(C_{novo}=40.000\), a taxa requerida é \( \dfrac{5.600}{40.000}=0{,}14 = 14\%\).