Em juros simples, como se calcula o número de períodos n para que um capital C atinja montante M, com taxa i por período?

n = \(\dfrac{M/C-1}{i}\)

Isola-se n na fórmula do montante em juros simples \(M=C(1+i\cdot n)\), dividindo por C fica \(\dfrac{M}{C}=1+i\cdot n\), então \(n=\dfrac{M/C-1}{i}\).

Exemplo:
Capital: R$4.000,00, Montante desejado: R$4.720,00, taxa mensal \(i=3\%=0{,}03\).
Cálculo: \(n=\dfrac{4{,}720/4{,}000-1}{0{,}03}=\dfrac{1{,}18-1}{0{,}03}=\dfrac{0{,}18}{0{,}03}=6\).
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