Como se determina o tempo t em juros compostos a partir do capital, montante e taxa?

t = \(\dfrac{\log(M/C)}{\log(1+i)}\)

Explicação:
Partindo da fórmula do montante em juros compostos, \(M=C(1+i)^t\), divide-se por \(C\), aplica-se logaritmo em ambos os lados, e isola-se \(t\), obtendo-se \(t=\dfrac{\log(M/C)}{\log(1+i)}\).

Exemplo:
Suponha \(C=1000\), \(i=0{,}02\) (2% ao mês) e \(M=1126{,}1624\).
Temos \(M/C=1{,}1261624\), então
\(t=\dfrac{\log(1{,}1261624)}{\log(1{,}02)}=6\).
Portanto, o período foi de 6 meses.