Flashcard FC452387
Como calcular o número de períodos n em juros compostos quando se conhece o fator M/C e a taxa i?
Regime de Juros e Descontos Compostos
Instituto Verbena · 2023
Como calcular o número de períodos n em juros compostos quando se conhece o fator M/C e a taxa i?
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Resposta
n = \(\dfrac{\log(M/C)}{\log(1+i)}\)Explicação:
Partindo de \(M=C(1+i)^n\), divide-se por C, obtendo \(M/C=(1+i)^n\). Aplicando logaritmo em ambos os lados, chega-se a \( \log(M/C)=n\log(1+i)\), logo \(n=\dfrac{\log(M/C)}{\log(1+i)}\).
Exemplo:
Deseja-se saber quantos anos para o capital triplicar com juros compostos de 5% ao ano, use \(M/C=3\) e \(i=0{,}05\):
\(n=\dfrac{\ln 3}{\ln 1{,}05}\approx\dfrac{1{,}0986}{0{,}04879}\approx 22{,}52\) anos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/451119
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