Flashcard FC452388
Como determinar a taxa de juros mensal i quando dois capitais diferentes, aplicados à mesma taxa composta, geram o mesmo montante em períodos distintos?
Regime de Juros e Descontos Compostos
Instituto Verbena · 2023
Como determinar a taxa de juros mensal i quando dois capitais diferentes, aplicados à mesma taxa composta, geram o mesmo montante em períodos distintos?
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Resposta
Igualando os montantes por \(M=C(1+i)^n\) e isolando \(i\) pela raiz da razão entre os capitais: \(1+i=\left(\dfrac{C_2}{C_1}\right)^{1/(n_1-n_2)}\).Procedimento:
Escreve-se \(C_1(1+i)^{n_1}=C_2(1+i)^{n_2}\), divide-se por \((1+i)^{n_2}\) supondo \(n_1>n_2\), obtém-se \((1+i)^{\,n_1-n_2}=\dfrac{C_2}{C_1}\), daí \(1+i=\left(\dfrac{C_2}{C_1}\right)^{1/(n_1-n_2)}\) e \(i\) é essa expressão menos 1.
Exemplo:
\(500(1+i)^6=800(1+i)^3\)
\((1+i)^3=\dfrac{800}{500}=1{,}6\)
\(1+i=1{,}6^{1/3}\approx1{,}1696\)
\(i\approx0{,}1696\), ou seja \(i\approx16{,}96\%\) ao mês.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/451120
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