Flashcard FC452389
Como se calcula o valor futuro de uma anuidade com aportes no início de cada período (anuidade antecipada)?
Regime de Juros e Descontos Compostos
Instituto Verbena · 2023
Como se calcula o valor futuro de uma anuidade com aportes no início de cada período (anuidade antecipada)?
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Resposta
Fórmula: \(FV = R\cdot\frac{(1+i)^n-1}{i}\cdot(1+i)\).Onde R é o aporte periódico, i a taxa por período, n o número de aportes, a expressão \(\frac{(1+i)^n-1}{i}\) é o fator da anuidade ordinária, multiplicando por \((1+i)\) ajusta para aportes no início do período, que rendem um período a mais.
Exemplo:
Depósito mensal \(R=500\), taxa \(i=2\%\) ao mês, por \(n=6\) meses.
\((1+i)^n=(1{,}02)^6\approx1{,}1261624193\)
\(\frac{(1+i)^n-1}{i}=\frac{0{,}1261624193}{0{,}02}\approx6{,}308120965\)
Multiplica por \((1+i)=1{,}02\): \(6{,}308120965\times1{,}02\approx6{,}434283384\)
Portanto \(FV=500\times6{,}434283384\approx R\$3.217,14\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/451121
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