Em juros compostos, como calcular a taxa anual i quando os juros acumulados em t anos equivalem a uma fração f do capital?

i = (1+f)^{1/t} - 1

Explicação:
Partindo de \(J=fC\), tem-se o montante \(M=C+J=C(1+f)\).
Pelo regime composto, \(M=C(1+i)^t\), logo \((1+i)^t=1+f\), daí \(i=(1+f)^{1/t}-1\).

Exemplo:
Suponha que os juros acumulados em \(t=3\) anos correspondam a \(f=0{,}40\) do capital.
Temos \((1+i)^3=1{,}40\), então \(1+i=1{,}40^{1/3}\) e
\(i=1{,}40^{1/3}-1\approx 0{,}1187\), ou seja, \(i\approx 11{,}87\%\) a.a.