Flashcard FC452406
A que expressão equivalente por De Morgan corresponde \(p \wedge q\) usando apenas negações e disjunção?
Lógica de Proposições
Instituto Verbena · 2024
A que expressão equivalente por De Morgan corresponde \(p \wedge q\) usando apenas negações e disjunção?
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Resposta
¬(¬p ∨ ¬q)
Explicação:
Pela lei de De Morgan e dupla negação, \( \neg( \neg p \vee \neg q) \equiv \neg\neg p \wedge \neg\neg q \equiv p \wedge q\), portanto as duas fórmulas são logicamente equivalentes.
exemplo
Considere \(p = V,\; q = V\).
\( \neg p = F,\; \neg q = F\)
\( \neg p \vee \neg q = F \vee F = F\)
\( \neg(\neg p \vee \neg q) = \neg F = V\)
\( p \wedge q = V \wedge V = V\)
Ambas avaliam \(V\), confirmando a equivalência.
Explicação:
Pela lei de De Morgan e dupla negação, \( \neg( \neg p \vee \neg q) \equiv \neg\neg p \wedge \neg\neg q \equiv p \wedge q\), portanto as duas fórmulas são logicamente equivalentes.
exemplo
Considere \(p = V,\; q = V\).
\( \neg p = F,\; \neg q = F\)
\( \neg p \vee \neg q = F \vee F = F\)
\( \neg(\neg p \vee \neg q) = \neg F = V\)
\( p \wedge q = V \wedge V = V\)
Ambas avaliam \(V\), confirmando a equivalência.
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