Qual é a condição para que uma conjunção seja verdadeira?

Quando ambas as proposições são verdadeiras.

A conjunção P ∧ Q é verdadeira somente se P for verdadeira e Q for verdadeira, simultaneamente, em qualquer outra combinação o valor lógico é falso.

Exemplo:
P = "está chovendo", Q = "o chão está molhado".
A proposição composta P ∧ Q só será verdadeira se estiver chovendo e o chão estiver molhado ao mesmo tempo.