Como se expressa A → B como disjunção e como isso permite simplificar A ∧ (A → B)?

Usa-se A → B ≡ ¬A ∨ B, então A ∧ (A → B) ≡ A ∧ B.

Explicação:
Aplicando A → B ≡ ¬A ∨ B temos \(A \land (A \to B)\equiv A \land (\neg A \lor B)\).
Usando distributiva, \(A \land (\neg A \lor B)\equiv (A \land \neg A)\lor (A \land B)\).
Como \(A \land \neg A\) é contradição (sempre falso), resta \(A \land B\).

exemplo:
Se C = "há energia" e D = "a lâmpada acende", então
\(C \land (C \to D)\equiv C \land (\neg C \lor D)\equiv (C \land \neg C)\lor (C \land D)\equiv C \land D\).