Flashcard FC452417
Como negar (A ∨ B) ∧ (C ∨ D) aplicando as leis de De Morgan?
Lógica de Proposições
Instituto Verbena · 2024
Como negar (A ∨ B) ∧ (C ∨ D) aplicando as leis de De Morgan?
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Resposta
\( \neg[(A\lor B)\land(C\lor D)] = (\neg A\land \neg B)\lor(\neg C\land \neg D)\)Aplicando De Morgan, a negação de uma conjunção vira a disjunção das negações, e a negação de cada disjunção vira a conjunção das negações.
Exemplo:
Considere \(A=\) falso, \(B=\) falso, \(C=\) verdadeiro, \(D=\) falso.
Calcule o original: \((A\lor B)=\) falso, \((C\lor D)=\) verdadeiro, então \((A\lor B)\land(C\lor D)=\) falso, logo a negação é verdadeiro.
Pela fórmula: \((\neg A\land\neg B)\lor(\neg C\land\neg D)=(\text{verdadeiro}\land\text{verdadeiro})\lor(\text{falso}\land\text{verdadeiro})=\text{verdadeiro}\).
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