Como aplicar a equivalência do condicional material para transformar uma implicação aninhada em disjunções?

Usando \(a\to b\equiv \neg a\lor b\) em cada implicação e, em seguida, aplicando a associatividade e comutatividade de \(\lor\).

Explicação:
Converta cada condicional em disjunção: primeiro transforme o condicional externo, depois o interno. Substitua o resultado e use a associatividade/comutatividade da disjunção para agrupar os termos.
Formalmente, para \(A\to(B\to C)\):
\(A\to(B\to C)\equiv \neg A\lor(B\to C)\)
\(B\to C\equiv \neg B\lor C\)
Substituindo: \(\neg A\lor(\neg B\lor C)\), que por associatividade/comutatividade é equivalente a \((\neg A\lor\neg B)\lor C\) ou simplesmente \(\neg A\lor\neg B\lor C\).

exemplo:
Considere: A = abrir o aplicativo, B = internet disponível, C = acessar o serviço.
A implicação aninhada \(A\to(B\to C)\) vira
\(A\to(B\to C)\equiv \neg A\lor(\neg B\lor C)\equiv (\neg A\lor\neg B)\lor C\).
Interpretação: ou não abriu o aplicativo, ou não havia internet, ou conseguiu acessar o serviço.