A partir de \((A\vee B)\to C\) e \(\lnot C\), o que se conclui sobre \(A\) e \(B\); e se também houver \(D\to A\), o que se conclui sobre \(D\)?

¬A e ¬B; e então ¬D.

Explicação:
Aplicando modus tollens a \( (A\vee B)\to C\) com \(\lnot C\), obtém-se \(\lnot(A\vee B)\).
Como uma disjunção \(A\vee B\) só é falsa quando ambas as partes são falsas, segue \(\lnot A\) e \(\lnot B\).
Com \(\lnot A\) e a condicional \(D\to A\), aplicando novamente modus tollens, conclui-se \(\lnot D\).

Exemplo:
Premissas: \( (L\vee M)\to S\), \(\lnot S\), e \(T\to L\).
A partir de \(\lnot S\) e \( (L\vee M)\to S\) obtemos \(\lnot(L\vee M)\), logo \(\lnot L\) e \(\lnot M\).
Com \(\lnot L\) e \(T\to L\) inferimos \(\lnot T\).