Flashcard FC452448
Quantas possibilidades distintas podem ser discriminadas com n pesagens numa balança de pratos?
Problemas Envolvendo Balança de Pratos
Instituto Verbena · 2024
Quantas possibilidades distintas podem ser discriminadas com n pesagens numa balança de pratos?
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Resposta
Cada pesagem tem 3 resultados, logo distinguem-se \(3^n\) possibilidades.Porque a balança pode indicar esquerda baixa, direita baixa ou equilíbrio, cada pesagem multiplica por 3 o número de casos possíveis, portanto o número mínimo de pesagens n satisfaz \(3^n \ge m\), onde m é o número de possibilidades a distinguir.
Exemplo:
Suponha 27 objetos com um mais leve. Queremos o mínimo n tal que \(3^n \ge 27\). Como \(3^3=27\), então \(n=3\).
Procedimento prático: dividir em 3 grupos de 9, pesar 9 contra 9 para selecionar o grupo com o mais leve, depois dividir esse grupo em 3 de 3 e pesar 3 contra 3, por fim pesar 1 contra 1 entre as 3 candidatas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/451180
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em