Seja r ≡ S (mod 10) e V = 0 se r = 0, caso contrário V = 10 - r, qual a forma geral de S quando V = 1?

10n+9

Explicação, Como V = 1 implica \(1 = 10 - r\), obtemos \(r = 9\). Pelo algoritmo da divisão, \(S = 10n + r\) com \(n\in\mathbb{N}\), portanto \(S = 10n + 9\).

Exemplo: se \(n=3\) então \(S = 10\cdot 3 + 9 = 39\), tem-se \(r \equiv 39 \pmod{10} = 9\) e \(V = 10 - 9 = 1\).