Flashcard FC455691
Qual a condição de minimização de custos e como se obtém a razão L/K para \(Q=AK^{\alpha}L^{\beta}\)?
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual a condição de minimização de custos e como se obtém a razão L/K para \(Q=AK^{\alpha}L^{\beta}\)?
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Resposta
Condição: MRTS = r/wPara Cobb‑Douglas:
\(MP_K=\alpha A K^{\alpha-1}L^{\beta}\)
\(MP_L=\beta A K^{\alpha}L^{\beta-1}\)
\(MRTS=\dfrac{MP_K}{MP_L}=\dfrac{\alpha}{\beta}\dfrac{L}{K}\)
Iguais aos preços: \(\dfrac{\alpha}{\beta}\dfrac{L}{K}=\dfrac{r}{w}\Rightarrow \dfrac{L}{K}=\dfrac{\beta}{\alpha}\dfrac{r}{w}.\)
Veja como foi cobrado:
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