Flashcard FC455695
Como se obtém o custo marginal de longo prazo pela minimização do custo total dada uma função de produção?
Microeconomia
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Como se obtém o custo marginal de longo prazo pela minimização do custo total dada uma função de produção?
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Resposta
Passos:1) Escrever Y=f(K,L) e isolar um fator: \(L=g(Y,K)\).
2) Substituir em \(CT=rK+wL\), obtendo \(CT(K;Y)\).
3) Minimizar: \(\frac{dCT}{dK}=0\) para achar \(K^*(Y)\) e \(L^*(Y)\).
4) Obter \(CT(Y)=CT(K^*(Y),L^*(Y))\) e calcular \(CMg=\frac{dCT}{dY}\).
Exemplo (Cobb‑Douglas):
\(Y=K^\alpha L^{1-\alpha}\Rightarrow L=Y^{1/(1-\alpha)}K^{-\alpha/(1-\alpha)}\).
\(CT(K)=rK+wY^{1/(1-\alpha)}K^{-\alpha/(1-\alpha)}\).
F.O.C.: \(r - w\frac{\alpha}{1-\alpha}Y^{1/(1-\alpha)}K^{-\frac{\alpha}{1-\alpha}-1}=0\Rightarrow K^*(Y)=\kappa Y\).
Logo \(CT(Y)=\phi Y\) e \(CMg=\phi\) (constante).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/453815
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