Flashcard FC456446
O que acontece com a exogeneidade e a consistência do estimador OLS quando se omite uma variável relevante correlacionada com um regressor?
Econometria
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O que acontece com a exogeneidade e a consistência do estimador OLS quando se omite uma variável relevante correlacionada com um regressor?
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Resposta
Omissão gera endogeneidade.Se o modelo verdadeiro é \(Y=\alpha+\beta_1 X_1+\beta_2 X_2+u\) e se omite \(X_2\), então \(e=\beta_2 X_2+u\).
Se \(\mathrm{Cov}(X_1,X_2)\neq0\), vale \(\mathrm{Cov}(X_1,e)\neq0\) e E(e|X)=0 é violado.
Assim \(\tilde\beta_1\) é viesado e inconsistente.
plim \(\tilde\beta_1=\beta_1+\beta_2\frac{\mathrm{Cov}(X_1,X_2)}{\mathrm{Var}(X_1)}\).
Veja como foi cobrado:
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