Em uma função Cobb-Douglas U(x,y)=x^a y^b, qual a participação do gasto com x na renda?

A participação é a/(a+b).
MU_x=a x^{a-1}y^b,\ MU_y=b x^a y^{b-1},\ \frac{MU_x}{MU_y}=\frac{p_x}{p_y}\Rightarrow y=\frac{b}{a}\frac{p_x}{p_y}x,\ p_x x=\frac{a}{a+b}m