Flashcard FC464259
Qual é a elasticidade de substituição entre capital e trabalho numa função Cobb-Douglas e por que ela assume esse valor?
Microeconomia
FGV · 2025
Qual é a elasticidade de substituição entre capital e trabalho numa função Cobb-Douglas e por que ela assume esse valor?
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Resposta
É igual a 1, porque em Cobb-Douglas o MRTS é proporcional a K/L, logo variação percentual do K/L e do MRTS coincide.
\[ Q=AK^{\alpha}L^{\beta},\quad MP_K=\alpha\frac{Q}{K},\quad MP_L=\beta\frac{Q}{L} \] \[ MRTS=\frac{MP_L}{MP_K}=\frac{\beta}{\alpha}\frac{K}{L},\quad \ln MRTS=\ln\frac{\beta}{\alpha}+\ln\frac{K}{L} \] \[ d\ln MRTS=d\ln\frac{K}{L}\Rightarrow \sigma=\frac{d\ln(K/L)}{d\ln(MRTS)}=1 \]Veja como foi cobrado:
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