Como se obtém a melhor resposta em quantidades de uma firma num oligopólio de Cournot quando a concorrente mantém fixa sua produção?

Deriva-se o lucro em relação à própria quantidade e iguala-se a zero, para obter a melhor resposta.
\pi_1=(a-Q-c)q_1=(a-q_1-q_2-c)q_1 \Rightarrow \frac{d\pi_1}{dq_1}=a-2q_1-q_2-c=0 \Rightarrow q_1=\frac{a-c-q_2}{2}