Flashcard FC486683
Qual o papel da função totiente de Euler na geração de chaves RSA?
Criptografia (TI - Segurança da Informação)
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Qual o papel da função totiente de Euler na geração de chaves RSA?
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Resposta
A função totiente de Euler é usada para calcular φ(n) e permitir a escolha do expoente público e o cálculo do expoente privado por inverso modular modulo φ(n).
• Primos: escolha de primos distintos p e q para formar n=pq.
• Cálculo de φ(n): φ(n)=(p-1)(q-1) para o módulo n.
• Escolha de e: selecionar e com gcd(e,φ(n))=1 para ser expoente público.
• Cálculo de d: determinar d como inverso modular de e modulo φ(n), d≡e^{-1} mod φ(n).
• Chaves: chave pública é (n,e) e chave privada é (n,d).
• Correção: Euler garante m^{ed}≡m mod n para mensagens coprimas com n.
• Alternativa: algumas implementações usam λ(n) de Carmichael em vez de φ(n).
• Segurança: segurança prática depende da dificuldade de fatorar n.
Veja como foi cobrado:
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