Como calcular a probabilidade condicional \(P(A\mid B^c)\) em um espaço de resultados equiprováveis?

P(A | B^c) = \( \displaystyle P(A\mid B^c)=\frac{n(A\cap B^c)}{n(B^c)}\)

Explicação:
Quando os resultados são equiprováveis, excluem-se os casos de B do universo, o total passa a ser \(n(B^c)\), e os favoráveis são os que estão em A e não em B, \(n(A\cap B^c)\). Assim a probabilidade é a razão entre esses números.

exemplo:
Em um saco há 10 bolinhas: 4 vermelhas, 3 azuis, 3 verdes. Qual a probabilidade de tirar uma vermelha, sabendo que não saiu azul?
\(n_{tot}=10,\; n_{azuis}=3\Rightarrow n(B^c)=10-3=7\)
Casos favoráveis a \emph{vermelha e não azul}: \(n(A\cap B^c)=4\)
\(P=\dfrac{4}{7}\approx0{,}5714\approx57{,}14\%\)