Como calcular P(A ∪ B) em um espaço amostral finito equiprovável?

Resposta

P(A ∪ B) = \(\dfrac{|A\cup B|}{|S|} = \dfrac{|A|+|B|-|A\cap B|}{|S|}\).

Conte os resultados favoráveis à união de A e B, ou aplique a fórmula de inclusão-exclusão, cada resultado tem probabilidade \(1/|S|\) em espaço equiprovável.

Exemplo:
Considere um spinner com números de 1 a 8, \(S=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\).
Defina \(A=\) números pares \(=\{2,4,6,8\}\), então \(|A|=4\).
Defina \(B=\) números maiores que 5 \(=\{6,7,8\}\), então \(|B|=3\).
Interseção \(A\cap B=\{6,8\}\), \(|A\cap B|=2\).
Aplicando a fórmula, \(|A\cup B|=4+3-2=5\), assim
\(P(A\cup B)=\dfrac{5}{8}=0{,}625\) equivale a \(62{,}5\%\).