Flashcard FC511352
Como determinar a probabilidade de um evento quando as probabilidades são proporcionais a pesos conhecidos?
Probabilidade
IBFC · 2021
Como determinar a probabilidade de um evento quando as probabilidades são proporcionais a pesos conhecidos?
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Resposta
Calcule a soma dos pesos e divida o peso do evento pelo total.Se as probabilidades são proporcionais a pesos \(w_i\), então \(p_i=k\,w_i\).
Como \(\sum_i p_i=1\), tem-se \(k=\dfrac{1}{\sum_i w_i}\), logo \(p_i=\dfrac{w_i}{\sum_j w_j}\).
Para um conjunto de eventos \(S\), \(P(S)=\dfrac{\sum_{i\in S} w_i}{\sum_j w_j}\).
Exemplo:
Considere um disco com 4 setores com pesos \(1,2,3,4\).
Somando os pesos, \(\sum w=1+2+3+4=10\).
Probabilidade do setor com peso 3 é \(\dfrac{3}{10}\).
Probabilidade de cair em um setor com peso maior que 2 (pesos 3 e 4) é \(\dfrac{3+4}{10}=\dfrac{7}{10}\).
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Veja como foi cobrado:
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