Flashcard FC511373
Como se aplica a regra da probabilidade total para calcular P(A) usando uma partição em dois eventos B e \overline{B}?
Probabilidade
IBFC · 2023
Como se aplica a regra da probabilidade total para calcular P(A) usando uma partição em dois eventos B e \overline{B}?
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Resposta
P(A)=P(A|B)P(B)+P(A|\overline{B})P(\overline{B}).Explicação:
A probabilidade total soma as probabilidades condicionais de A em cada ramo da partição, ponderadas pelas probabilidades desses ramos.
De forma geral, se {B1, B2, ..., Bn} é uma partição, \(P(A)=\sum_{i}P(A|B_i)P(B_i)\).
Exemplo prático:
Dois turnos fabricam peças, o turno A produz 40% das peças com taxa de defeito 2%, o turno B produz 60% com taxa de defeito 5%. Qual a probabilidade de uma peça sorteada ser defeituosa?
Usando a regra da probabilidade total, \(P(D)=P(D|A)P(A)+P(D|B)P(B)=0{,}02\cdot0{,}40+0{,}05\cdot0{,}60=0{,}008+0{,}03=0{,}038\).
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