Flashcard FC511376
Como se calcula P(A|B) conhecendo |A|, |B| e |A ∪ B|?
Probabilidade
IBFC · 2021
Como se calcula P(A|B) conhecendo |A|, |B| e |A ∪ B|?
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Resposta
P(A|B) = |A∩B| / |B|, com |A∩B| = |A| + |B| − |A∪B|.Para obter P(A|B) primeiro calcule a interseção usando a fórmula da união, \( |A\cap B| = |A| + |B| - |A\cup B| \), depois aplique \( P(A|B)=\dfrac{|A\cap B|}{|B|} \).
Exemplo:
Em uma escola, 300 alunos gostam de matemática, 180 gostam de física, e 380 gostam de matemática ou física. Então
\( |M\cap F| = 300 + 180 - 380 = 100 \).
Logo \( P(\text{gosta de matemática} \mid \text{gosta de física}) = \dfrac{100}{180} \approx 0{,}556 \) ou 55,6%.
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Veja como foi cobrado:
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