Flashcard FC511377
Como se calcula a probabilidade condicional \(P(A\mid B)\) em um universo finito usando contagens de elementos?
Probabilidade
IBFC · 2021
Como se calcula a probabilidade condicional \(P(A\mid B)\) em um universo finito usando contagens de elementos?
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Resposta
P(A|B)=n(A∩B)/n(B).Para obter \(n(A\cap B)\) quando não é fornecido, use a fórmula da inclusão‑exclusão, \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\), e depois aplique \(P(A\mid B)=\dfrac{n(A\cap B)}{n(B)}\).
exemplo: Em um clube com 60 membros, 28 praticam futebol (\(A\)), 40 praticam vôlei (\(B\)) e 50 praticam pelo menos um dos dois. Então
\(n(A\cap B)=28+40-50=18\)
e \(P(A\mid B)=\dfrac{18}{40}=0{,}45\), ou seja, 45%.
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