Qual é a definição de probabilidade condicional e como se calcula \(P(A\mid B)\)?

\(P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}\)

Explicação: entre os casos que satisfazem a condição \(B\), contamos quantos também satisfazem \(A\). Em termos de contagem, se todos os casos são equiprováveis, \(P(A\mid B)=\dfrac{\#(A\cap B)}{\#(B)}\).

Exemplo: baralho de 52 cartas, seja \(A\) = "carta é copas", \(B\) = "carta é vermelha".
\(\#(B)=26\), \(\#(A\cap B)=13\), portanto \(P(\text{copas}\mid\text{vermelha})=\dfrac{13}{26}=\dfrac{1}{2}\).