Como se calcula a probabilidade de ocorrerem k sucessos consecutivos em tentativas independentes quando a probabilidade de sucesso em cada tentativa é p?

Resposta

Se as tentativas são independentes e a probabilidade de sucesso em cada uma é p, a probabilidade de k sucessos consecutivos é \(p^k\).

Isso ocorre porque a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades, assim \(P=\underbrace{p\cdot p\cdots p}_{k\ \text{vezes}}=p^k\).

Exemplo:
Se p=0,3 e k=4, então \(P=0,3^4=0,3\cdot0,3\cdot0,3\cdot0,3=0,0081\), ou seja \(0,81\%\).