Flashcard FC511388
Como se calcula P(A ∩ (B ∪ C)) a partir de P(A), P(B) e P(C) quando B e C são mutuamente exclusivos e A é independente de B ∪ C?
Probabilidade
IBFC · 2019
Como se calcula P(A ∩ (B ∪ C)) a partir de P(A), P(B) e P(C) quando B e C são mutuamente exclusivos e A é independente de B ∪ C?
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Resposta
P(A ∩ (B ∪ C)) = P(A)·(P(B) + P(C))Explicação:
Como B e C são mutuamente exclusivos, P(B ∪ C) = P(B) + P(C), e se A é independente de B ∪ C então P(A ∩ (B ∪ C)) = P(A)·P(B ∪ C) = P(A)·(P(B) + P(C)).
Exemplo:
Suponha que P(adulto)=0,60, P(fala espanhol)=0,20, P(fala português)=0,15, e as línguas são mutuamente exclusivas, além de independência entre ser adulto e a língua. Então
\(P(\text{adulto e (espanhol ou português)}) = 0{,}60 \times (0{,}20 + 0{,}15) = 0{,}60 \times 0{,}35 = 0{,}21 = 21\%\).
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Veja como foi cobrado:
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