Flashcard FC511391
Como calcular P(A ∪ B) usando o complemento quando A e B são independentes?
Probabilidade
IBFC · 2024
Como calcular P(A ∪ B) usando o complemento quando A e B são independentes?
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Resposta
\(P(A\cup B)=1-(1-P(A))(1-P(B))\)Usa-se o complemento, ou seja \(P(\text{ao menos um})=1-P(\text{nenhum})\).
Se A e B são independentes, \(P(\text{nenhum})=(1-P(A))(1-P(B))\), portanto chega-se à fórmula acima.
exemplo:
Suponha \(P(A)=0,6\) e \(P(B)=0,4\), com independência.
\(P(\text{nenhum})=(1-0,6)(1-0,4)=0,4\cdot0,6=0,24\)
\(P(A\cup B)=1-0,24=0,76\)
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