Flashcard FC511393
Como calcular a probabilidade de extrair duas unidades da mesma categoria em duas retiradas sucessivas sem reposição?
Probabilidade
IBFC · 2022
Como calcular a probabilidade de extrair duas unidades da mesma categoria em duas retiradas sucessivas sem reposição?
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Resposta
Somando, para cada categoria: \( \sum_c \frac{n_c}{N}\cdot\frac{n_c-1}{N-1}\).Explicação:
Em retiradas sem reposição, a probabilidade de obter duas da mesma categoria é a soma, para cada categoria, da probabilidade de tirar essa categoria na 1ª e novamente na 2ª, porque as ocorrências de categorias diferentes são mutuamente exclusivas.
Exemplo:
Urna com 3 vermelhas, 5 verdes e 2 amarelas, total \(N=10\).
\(P=\frac{3}{10}\cdot\frac{2}{9}+\frac{5}{10}\cdot\frac{4}{9}+\frac{2}{10}\cdot\frac{1}{9}=\frac{6+20+2}{90}=\frac{28}{90}=\frac{14}{45}\).
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Veja como foi cobrado:
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