Flashcard FC511394
Como se calcula a probabilidade da união de dois eventos que podem ocorrer simultaneamente?
Probabilidade
IBFC · 2020
Como se calcula a probabilidade da união de dois eventos que podem ocorrer simultaneamente?
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Resposta
Usa-se \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).Quando eventos se sobrepõem, subtrai-se a interseção para não contar duplicadamente, usando contagens ou probabilidades sobre o espaço amostral.
Se \(n(\Omega)\) é o número de resultados equiprováveis, então \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\), \(P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}\) e \(P(A\cap B)=\dfrac{n(A\cap B)}{n(\Omega)}\).
Exemplo: Sorteio de uma carta de um baralho de 52 cartas. Seja A = carta vermelha, B = carta de figura.
n(Ω)=52, n(A)=26, n(B)=12, n(A∩B)=6.
\(P(A)=\dfrac{26}{52}=\dfrac{1}{2}\), \(P(B)=\dfrac{12}{52}=\dfrac{3}{13}\), \(P(A\cap B)=\dfrac{6}{52}=\dfrac{3}{26}\).
Portanto
\(P(A\cup B)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{13}-\dfrac{3}{26}=\dfrac{8}{13}\approx61{,}54\%\).
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Veja como foi cobrado:
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