Flashcard FC511407
Como calcular P(H|E) pelo Teorema de Bayes usando a soma das vias para P(E)?
Probabilidade
IBFC · 2017
Como calcular P(H|E) pelo Teorema de Bayes usando a soma das vias para P(E)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\(P(H\mid E)=\dfrac{P(E\mid H)P(H)}{P(E)}\), com \(P(E)=\sum_i P(E\mid H_i)P(H_i)\).Para aplicar, calcule primeiro \(P(E)\) pela soma das vias, depois substitua na fórmula de Bayes para obter a probabilidade da hipótese dada a evidência.
exemplo:
Suponha que a prevalência de uma condição seja \(P(C)=0{,}10\), o teste detecta corretamente quem tem condição com \(P(+\mid C)=0{,}90\), e há taxa de falso positivo \(P(+\mid\overline{C})=0{,}05\).
\(P(+)=0{,}90\cdot0{,}10+0{,}05\cdot0{,}90=0{,}09+0{,}045=0{,}135\).
\(P(C\mid +)=\dfrac{0{,}90\cdot0{,}10}{0{,}135}=\dfrac{0{,}09}{0{,}135}\approx0{,}6667\ (66{,}67\%)\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Probabilidade
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509039
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em