Flashcard FC511411
Como calcular o número de sequências distintas de comprimento k formadas a partir de n elementos distintos, sem repetição?
Probabilidade
IBFC · 2023
Como calcular o número de sequências distintas de comprimento k formadas a partir de n elementos distintos, sem repetição?
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Resposta
P(n,k) = \( \dfrac{n!}{(n-k)!} = n\cdot(n-1)\cdots(n-k+1)\)Para formar cada uma das k posições escolhe-se um elemento entre os disponíveis, sem repetir, portanto o número de opções vai diminuindo em 1 a cada posição, o que leva ao produto acima.
Exemplo: formar sequências de 3 símbolos a partir de 5 símbolos distintos, sem repetição.
Calcula-se \(P(5,3)=5\cdot4\cdot3=60\).
Exemplo: se a primeira posição já estiver fixa, sobrando formar 2 posições a partir dos 4 símbolos restantes, então \(P(4,2)=4\cdot3=12\).
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Veja como foi cobrado:
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