Flashcard FC511412
Como calcular a probabilidade de que um conjunto específico de k elementos seja inteiramente selecionado ao escolher n elementos, sem ordem, de uma população de N elementos?
Probabilidade
IBFC · 2023
Como calcular a probabilidade de que um conjunto específico de k elementos seja inteiramente selecionado ao escolher n elementos, sem ordem, de uma população de N elementos?
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Resposta
Use combinações, \( \dfrac{\binom{N-k}{\,n-k\,}}{\binom{N}{n}} \).
Ao obrigar a inclusão dos k elementos desejados, restam escolher n-k elementos entre os N-k restantes, portanto os casos favoráveis são \( \binom{N-k}{\,n-k\,} \), o total de amostras é \( \binom{N}{n} \), a probabilidade é a razão entre eles.
Exemplo:
Suponha N=10, k=2, n=4.
Casos favoráveis: \( \binom{10-2}{4-2}=\binom{8}{2}=28 \).
Casos totais: \( \binom{10}{4}=210 \).
Probabilidade: \( \dfrac{28}{210}=\dfrac{2}{15}\approx 0{,}1333 \).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509044
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