Flashcard FC511413
Como, usando classes de restos mod 3 e análise combinatória, calcula-se a probabilidade de que a soma de duas amostras seja múltipla de 3?
Probabilidade
IBFC · 2022
Como, usando classes de restos mod 3 e análise combinatória, calcula-se a probabilidade de que a soma de duas amostras seja múltipla de 3?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Classifique por restos, conte pares (0,0) e pares (1,2), divida pelos pares totais.Classifique os elementos em três classes por resto da divisão por 3, com tamanhos n0, n1, n2.
Casos favoráveis = C(n0,2) + n1·n2, total de pares = C(N,2) onde N = n0+n1+n2.
Assim a probabilidade é \(P=\dfrac{C(n_0,2)+n_1n_2}{C(N,2)}\).
exemplo: números de 1 a 9, aqui n0=3 ({3,6,9}), n1=3 ({1,4,7}), n2=3 ({2,5,8}).
Casos favoráveis = \(C(3,2)+3\cdot3=3+9=12\).
Total = \(C(9,2)=36\).
Logo \(P=\dfrac{12}{36}=\dfrac{1}{3}\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509045
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em