Como calcular quantos códigos sem repetição existem se um dígito já está fixo?

Multiplica-se as opções disponíveis para cada posição restante; em geral, com m símbolos e código de k posições, total = \(P(m-1,k-1)=\dfrac{(m-1)!}{(m-k)!}\).

Ao fixar um dígito ele é removido do conjunto, sobrando m-1 símbolos, e para cada uma das k-1 posições seguintes escolhemos sem repetição, multiplicando as opções.

Exemplo: Código de 4 dígitos usando 0–9, com o primeiro dígito conhecido. Aqui \(m=10\) e \(k=4\), então total \(=P(9,3)=9\cdot8\cdot7=504\).