Flashcard FC511415
Qual é a fórmula para contar combinações com repetição ao escolher k itens entre n tipos quando a ordem não importa?
Probabilidade
IBFC · 2022
Qual é a fórmula para contar combinações com repetição ao escolher k itens entre n tipos quando a ordem não importa?
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Resposta
\( \binom{n+k-1}{k} \)Explicação:
Trata-se de combinação com repetição, onde distribuímos k itens indistinguíveis entre n categorias, equivalendo a escolher k posições entre n+k-1.
Assim usamos a fórmula \( \binom{n+k-1}{k} \), que conta tanto as seleções com itens repetidos quanto as sem repetição.
exemplo:
Escolher 3 canetas entre 4 cores, ordem não importa, repetições permitidas, tem n=4 e k=3, portanto
\( \binom{4+3-1}{3}=\binom{6}{3}=\dfrac{6\cdot5\cdot4}{3\cdot2\cdot1}=20 \).
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Veja como foi cobrado:
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