Flashcard FC511420
Como calcular a probabilidade de obter uma composição específica de resultados em eventos independentes e equiprováveis, considerando todas as permutações?
Probabilidade
IBFC · 2021
Como calcular a probabilidade de obter uma composição específica de resultados em eventos independentes e equiprováveis, considerando todas as permutações?
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Resposta
Calcule o coeficiente multinomial das ocorrências e multiplique pela probabilidade de uma sequência, ou seja \( \dfrac{n!}{r_1!\,r_2!\dots r_k!}\cdot p_1^{r_1}p_2^{r_2}\dots p_k^{r_k} \).Onde \(n\) é o número total de eventos, \(r_i\) são as quantidades de cada resultado, e \(p_i\) as probabilidades individuais, aqui iguais para cada tipo se são equiprováveis.
exemplo: Em 4 eventos com 3 resultados equiprováveis (cada um com probabilidade \(1/3\)), qual a probabilidade de ocorrer exatamente 2 do tipo A, 1 do tipo B e 1 do tipo C?
Permutações: \( \dfrac{4!}{2!1!1!}=12 \)
Probabilidade de uma sequência específica: \( (1/3)^4=\dfrac{1}{81} \)
Probabilidade total: \( 12\cdot(1/3)^4=\dfrac{12}{81}=\dfrac{4}{27} \)
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509052
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