Qual é a fórmula para calcular o número de maneiras de escolher p elementos dentre n quando a ordem não importa?

\(C_{n,p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}\)

Quando usar: ao selecionar p itens de um conjunto de n sem considerar a ordem, sem repetição.

Exemplo: escolher 4 livros entre 10.
\(C_{10,4}=\dfrac{10!}{4!\,6!}=\dfrac{10\times9\times8\times7\times6!}{4!\times6!}=\dfrac{10\times9\times8\times7}{4\times3\times2\times1}\)
\(=\dfrac{5040}{24}=210\)