Como calcular o número de números de n dígitos com algarismos distintos, a partir de um conjunto que inclui o zero, quando o primeiro dígito não pode ser zero?

Multiplique as opções por posição, excluindo 0 na primeira posição e evitando repetições.

Procedimento: seja m o total de algarismos disponíveis e r o número de dígitos desejados. A primeira posição tem (m-1) opções (não pode ser 0), a segunda tem (m-1) opções restantes, depois (m-2), e assim por diante, formando o produto de opções por posição, que pode ser escrito como \( (m-1)\times P(m-1,r-1) \).

Exemplo: com os algarismos {0,1,2,3,4,5,6} (m=7) formar números de 4 dígitos distintos (r=4):
\(6\times6\times5\times4=720\)