Flashcard FC511445
Como contar o número de triângulos formados por pontos dispostos em duas retas paralelas com m e n pontos?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2023
Como contar o número de triângulos formados por pontos dispostos em duas retas paralelas com m e n pontos?
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Resposta
\( \displaystyle \text{Total}=\binom{m}{2}\,n+\binom{n}{2}\,m\)Escolhemos 2 pontos em uma reta e 1 ponto na outra, multiplicamos as escolhas, e somamos as duas configurações, pois não se pode escolher 3 pontos da mesma reta (são colineares).
Exemplo prático:
Se as retas têm 5 e 4 pontos, o total é
\( \displaystyle \binom{5}{2}\cdot4+\binom{4}{2}\cdot5 = 10\cdot4+6\cdot5 = 40+30 = 70\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509077
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