Flashcard FC511450
Qual é a fórmula para o número de combinações com repetição ao escolher p itens entre n tipos, quando a ordem não importa?
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
IBFC · 2022
Qual é a fórmula para o número de combinações com repetição ao escolher p itens entre n tipos, quando a ordem não importa?
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Resposta
\(C_{n+p-1,p}=\dfrac{(n+p-1)!}{p!(n-1)!}\)Explicação:
Quando a ordem não importa e há repetição, conta-se como distribuir \(p\) itens indistintos entre \(n\) tipos, equivalente a colocar \(p\) estrelas e \(n-1\) barras, totalizando \(n+p-1\) posições, escolher as posições das estrelas ou das barras gera \(C_{n+p-1,p}\).
Exemplo:
Escolher 5 frutas entre 4 tipos, com repetição permitida: \(n=4\), \(p=5\).
\(C_{4+5-1,5}=C_{8,5}=\dfrac{8!}{5!3!}=56\).
⬇️ Assista à vídeoaula ⬇️ Aula sobre Princípio Fundamental da Contagem
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/509082
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