Como se calcula o total de formas quando se fazem duas escolhas independentes sem ordem, cada uma por combinação?

Multiplica-se o número de combinações de cada escolha, ou seja \( \binom{n_1}{k_1}\times\binom{n_2}{k_2}\).

Explicação:
Se há duas escolhas independentes, escolhe-se com combinação cada subconjunto porque a ordem não importa, e aplica-se o princípio multiplicativo para obter o total.

Exemplo:
Escolher 1 livro entre 4 de ficção e 2 livros entre 5 de não ficção.
\( \binom{4}{1}=4,\quad \binom{5}{2}=10\)
Total = \(4\times 10=40\).